5. 유럽 무대에서 두각을 나타내기 시작하다.

 1961 년 7월 2일, 엘 살레르로 가는 도로에서 교통사고로 사망한 브라질 선수 왈테르의 죽음에 발렌시아시가 충격에 빠져있는 동안 훌리오 데 미겔 마르티네스 부한다가 클럽의 회장이 되었다. 발렌시아CF 역사상 또 다른 성공적인 10년이 이렇게 시작되었다. 당시 스페인 축구는 유럽대륙 대회에서의 경쟁력이 필요했고, 다른 유럽 클럽들과 견줄만한 힘을 보여줄 필요가 있었다.

 새 회장의 첫 성과는 그 당시 리그에서의 순위에 따라서가 아닌, 전적으로 초대를 통해서만 참가가 가능했던 페어스컵에 발렌시아CF를 참가시킨 것이었다. 또한 데 미겔은 발렌시아CF 역사상 최고의 골게터 중 한 명인 브라질리언 왈도 마차도와 계약했다. 그의 프리킥들은 믿을 수 없을 정도로 놀라운 수준이었고, 그의 즐거운 축구는 스페인은 물론 유럽무대에서도 족적을 남겼다. 게다가 왈도에게는 서로를 완벽하게 이해하는 비센테 기욧이라는 파트너가 있었다.

 대게 발렌시아CF는 유럽 대회에서 성공을 거두던 시즌에는 리그에서는 평범한 성적을 거두었다. 1961/62시즌, 발렌시아는 홈에서는 좋은 성적을 거두었지만, 원정에서는 승점을 쌓지 못하며 레알 마드리드에게 12점 뒤쳐진 7위로 시즌을 마쳤다.

 페어스컵에서의 첫 상대는 잉글랜드의 노팅엄 포레스트였다. 노팅엄 포레스트의 홈구장에서 열린 경기는 발렌시아CF의 5-1 승리로 끝났다. 다음 상대인 스위스의 로잔도 꺾고 8강에 오른 발렌시아CF의 상대는 인테르 밀란이었다. 홈에서 2-0 승리, 원정에서 3-3으로 발렌시아CF는 4강에 오른다. 준결승에서 만난 MTK부다페스트를 상대로 3-0, 7-3 승리를 거두었고, 이 기록은 발렌시아CF의 유럽대회 최다득점 기록이다. 결승전 상대는 바르셀로나였다. 1962년 9월 8일 메스타야에서 발렌시아CF는 바르셀로나를 6-2로 꺾었고, 도시는 광란의 도가니에 빠져들었다. 캄프누에서 열린 2차전에서는 1-1 무승부를 거두었고, 발렌시아CF는 우승을 차지했다.

 발렌시아CF는 다음 시즌에도 페어스컵 우승에 다시 도전한다. 첫 번째 장애물은 스코틀랜드 클럽인 셀틱, 던펌린, 에딘버러였다. 준결승에서 로마를 만난 발렌시아CF는 홈 3-0, 원정 0-1의 성적으로 결승에 오른다. 결승 상대는 디나모 자그레브였다. 유고슬라이바에서 열린 1차전에서, 발렌시아CF는 선취골을 내주었지만, 왈도와 호세 안토니오 우르티아가의 골로 2-1 승리를 거두었다. 1963년 6월 26일 메스타야에서 벌어진 2차전에선 5만 명의 관중이 나노와 헥토르 무네스의 골로 2-0으로 승리하는 장면을 목격하였다.

 3연속 우승에 도전한 발렌시아CF는 쉠락 로버스, 라피드 빈, 위페슈티, 쾰른을 꺾고 결승에 안착했다. 결승 상대는 또 다른 스페인 클럽인 사라고사였다. 하지만 이전과는 다르게 이번 우승컵은 아라곤 지방의 팀에게 돌아갔다. 발렌시아CF는 우르티아가가 한 골을 넣었지만, 사라고사의 2골을 막지는 못했다. 발렌시아CF는 그 결승점을 기점으로 퇴보를 겪게 된다. 그 패배 이후 3년간 좋지 않은 성적을 기록한 클럽은, 1967년 제네랄리스모 컵(現 코파 델 레이)을 들어올린다.

 팀을 재정비한 발렌시아CF의 새로운 주역은 후안 크루스 솔과 페페 클라라문트였다. 이 둘은 발렌시아CF가 다시 스페인 축구계에서 중요한 위치를 차지하기 위한 핵심 선수들이었다. 이들과 왈도, 오스트리아 골키퍼 아벨라도와 함께 발렌시아CF는 1967년 컵 결승전에 오른다. 카디스와 베티스를 꺾고 8강에 오른 발렌시아CF는 레알 마드리드를 상대로 승리를 거두었고, 준결승에서는 엘체에게 승리했다. 결승전에서 빌바오와 만난 발렌시아CF는 아나스타시오 하라와 바키토의 골로 2-1 승리를 거두며 역사상 4번째 컵을 들어올렸다.

 다음 시즌 컵 위너스 컵에 나선 발렌시아는 조별 라운드에서 크루세이더스와 슈테아우아 부쿠레슈티를 이겼지만, 셉 마이어와 프란츠 베켄바우어가 있던 바이에른 뮌헨을 상대로 패배하고 만다. 이후 발렌시아CF는 70년대가 되는 3년간 아무 타이틀도 없이 조용한 시간을 보낸다.